圆周率已经达到10万亿位,电脑为何还在不停地计算圆周率?

由于圆周率是一个无理数,它的小数部分是无限不循环小数。在数学上,有一类实数,它显示出的是一种随机分布,并且每个数字出现的机会是相同的,这种数字就被称为:正规数

在我们生存的这个宇宙当中,存在着许多的常数,比如:光速,普朗克常数,精细结构常数等等。这些常数只要存在些许的差别,这个宇宙就将不复存在。也就是说,这些常数刚刚处于这个数值,才使得宇宙可以稳定地发展下去。甚至现在各种常用的单位制都是通过这些常数来进行定义的。

而在众多的常数当中,有一个很特别,它就是圆周率。科学家对于这个常数有近乎狂热的执念,从古至今,有无数的学者都在研究圆周率,其中不乏顶尖的学者,比如:阿基米德,牛顿,祖冲之等等。那么问题来了,为什么学者们都会对这个圆周率有如此强的好奇心?圆周率到底隐藏着什么样的秘密?

圆周率已经达到10万亿位,电脑为何还在不停地计算圆周率?插图

圆周率

要了解这个问题,我们就从圆周率的定义说起。圆周率是一个典型的数学常数,它的具体定义是圆的周长与其直径的比值,这个数值近似于3.145926,我们通常用符号π来表示。

学者们非常关心圆周率的小数部分是不是类似于正规数的随机分布,并试图去证明圆周率就是正规数,符合正规数的统计分布。不过还没有能够非常严谨的证明,但主流的数学界还是比较倾向于圆周率是一个正规数。说白了就是,圆周率小数部分不会出现以某个数字的无限循环为结尾。

如果圆周率真的是一个正规数,那么圆周率小数点部分就可以出现任意一串有限的数字,说白了就是圆周率的小数点部分,可以存在着你自己的生日,银行账号,手机号码等等一串有序的数字。

我们举个例子,密码通常是六位数的,圆周率的小数部分的前14,118,307位就包含了所有的六位数,最后一个六位数是569540。

再比如,生日一般是八位数的,圆周率小数部分的前10亿位内,就可以显示出所有的8位数的序列,换句话说,你可以在圆周率小数点的部分中找到你的生日。

手机号码是11位的,同样也是可以的,在圆周率小数点部分的前4606亿位以内就可以找全所有的11位数。

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圆周率隐藏着某种信息?

于是,就有一些人提出,是不是圆周率当中印着某些某种特殊的信息,可能是宇宙的设计者留给人类的,也可能是宇宙智慧文明留给人类的。

甚至科学家们的一些行为,好像也迎合了这种看法。从数学诞生开始,学者们就在努力的穷尽圆周率,不停地去计算小数点的部分,有一种不把圆周率算尽就誓不罢休的架势。在公元五世纪,中国的刘宋数学家祖冲之就把圆周率精确到小数点后7位数;几乎同一时期,印度的学者把圆周率精确到小数点五位数。而现在利用超级计算机,人类把圆周率小数点精确到了10^15位 ,也就是十万亿位。甚至还有一些人可以背出圆周率小数点部分的十万位,这还成为了世界纪录。

那么问题来了,如果不是圆周率藏着某种信息,为什么还有那么多人在计算或者背诵圆周率?

实际上,如果圆周率是一个正规数,理论上它可以无限不循环下去,可以显示出所有任何有限的数字串,这并不是什么特别的信息。不过,圆周率的精确确实很重要,许多的数学和物理学公式当中都有它的身影。

举个例子,物理学当中,关于“引力现象”的主流是爱因斯坦的广义相对论。在广义相对论当中有一个著名的引力场方程,在这个方程中就有圆周率的存在。

而这个方程与宇宙学有至关重要的关系。不只是宇宙学,在热力学,力学和电磁学当中,涉及到空间或者几何形状时,都会涉及到圆周率。如果圆周率不够精确,就会影响到这些学科的发展。就拿宇宙学的影响来说,很可能我们连计算宇宙起源的时间都会出现较大的误差。不过,这些学科对于圆周率的精度要求也不过是几百位而已,根本用不到十万亿位的程度。举个例子,精度只要达到39位,计算出来的可观测宇宙的误差就不会超过1个原子的大小,可以说是相当的精确了。

圆周率会被算尽吗?那是不是想要把圆周率算尽呢?

如果圆周率真的被算尽,那么我们整个数学大厦都会崩塌,这确实对于数学家来说是一个好事,毕竟这会是一个伟大的成就。不过,科学家早就证明了圆周率不会被算尽,所以这种情况并不存在。

科学家之所以在奋力地运算圆周率,有一定程度上的原因是基于打破记录的冲动。一旦打破记录,这个成就往往会成为全世界各地的新闻。其次,计算圆周率还可以很好地考验超级计算机的算法和性能,同时也能让科学家根据已经得到的结果评估圆周率到底是不是一个正规数。

来源: 钟铭聊科学

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